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高考专题---三角函数的总结与应用  

2018-04-13 22:49:21|  分类: 数学知识 |  标签: |举报 |字号 订阅

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绿茵天使666 

三角函数这部分内容一直是高考的热点,难度并不大,但能准确而又快速的做对也是需要时间和积淀的,因为这部分内容分非常灵活,公式较多。如何把这些公式熟练掌握并运用呢?

我在这里给大家提个建议:

1、用心推导公式。一般经过两三遍的推导,基本就把这个公式记熟了,如果在考场上有怀疑了,也可以再快速的推导一遍;

2、善于总结题型,There is no new thing under the sun.出自于《圣经·旧约》。(太阳底下没有新鲜事)。这样的话,遇到类似的题,可以很快具有思路。

根据上面两点建议,我将分成两部分内容和大家来探讨。

一、公式的推导

三角函数的性质以及图像的探讨将在近期发布,今天我们重点探讨一下三角恒等变化这方面的内容。

三角变换主要涉及如下公式,下面我们来简单进行推导。

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知识点一 两角和与差的余弦公式

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知识点二 两角和与差的正弦公式

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注意:剩下两角和的余弦以及两角差的正弦请大家自行推导。

知识点三 两角和与差的正切公式

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二、三角函数的具体应用

题型一 灵活变角的思想在三角恒等变换中的应用

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题型二 整体换元的思想在三角恒等变换中的应用

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反思与感悟 在三角恒等变换中,当题目中同时出现sin x+cos x和sin xcos x的时候可以把一个代数式整体视为一个“元”来参与计算和推理,这个“元”可以明确地设出来.

题型三 配方法在三角恒等变换中的应用

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反思与感悟 若函数表达式中只含有正弦函数或余弦函数,切它们次数是2时,一般就需要通过配方或换元将给定的函数化归为二次函数的最值问题来处理。

题型四 辅助角在三角恒等变换中的应用

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题型五 有界性在三角恒等变换中的应用

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