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初中数学:刷题对80%的学生无效!掌握这种做题思维,顶做10套卷子  

2018-04-13 13:38:53|  分类: 数学知识 |  标签: |举报 |字号 订阅

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学霸数学 

与平行线有关的辅助线问题

初中数学:刷题对80的学生无效!掌握这种做题思维,顶做10套卷子 - 行者 - wangkeqin 的博客

平行线有关的证明题

分析:看到平行线我们自然联想到的是平行线的性质与判断,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三个性质及判定方向;

思维过程:

第一步:看已知条件:已知两直线平行,但并没有相应的同位角、内错角、同旁内角,怎么办呢?怎样才能得到相应的角呢,回到课本的原话:两条直线被第三条直线所截,同位角相等则两直线平行,或者内错角相等两直线平行或者同旁内角互相两直线平行,故我们构造两条直线被第三条直线所截的情形!

第二步:看结论,结论是证明两直线平行,则我们必须找到相应的角,也是同样需要构造两直线被第三条直线所截的情形!

第三步:尝试1延长CD交GF于H

初中数学:刷题对80的学生无效!掌握这种做题思维,顶做10套卷子 - 行者 - wangkeqin 的博客

辅导线用虚线表示

此时我们发现刚好构造了直线CD与EF之间的同位角,但还是不足以建立已知条件中角1和角2角ABC的关系,说明还需要再构造

第四步:尝试2延长CB交FG于一点

初中数学:刷题对80的学生无效!掌握这种做题思维,顶做10套卷子 - 行者 - wangkeqin 的博客

学霸数学

此时我们发现这此角都能建立关系,而且非常有用,请看下面推理过程

初中数学:刷题对80的学生无效!掌握这种做题思维,顶做10套卷子 - 行者 - wangkeqin 的博客

学霸数学

总结:虽然此题需要作辅助线,而且是两条辅助线,但此题的思维过程是值得所有学生去学习的,以后的几何题都可以按照此思维方式进行.

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