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高考专题---简单线性规划  

2018-04-15 07:03:10|  分类: 数学知识 |  标签: |举报 |字号 订阅

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绿茵天使666 

简单线性规划问题一直是高考的必考点,多数情况下以填空题的形式出现,考试分值5分,难度不大。今天把这块内容拿出来和大家分享有两个目的:一方面是和大家一起复习一下考点;另一方面是让大家了解到这部分的重要程度,它是大学后续学习运筹学的基础。下面我来简单介绍一下。

一、运筹学

线性规划其实是运筹学的子方向。而运筹学这“家伙儿”就比较NB了,它包含很多学科,线性规划,整数规划,非线性规划,随机过程,随机规划,存储量,博弈论,鲁棒优化,最优控制。。。等等等等,每一个方向里面全是数学,有浅一点的,有很深的,一大堆符号,要都学,学很久,而且也会学得很痛苦,而且博弈论,鲁棒优化当时真的是看的头大,迷迷糊糊的看的一知半解,直到毕业也搞不明白(很惭愧)。

运筹学里面有很多模型。举几个例子:

1、线性规划能表示所有有线性结构的问题,例如做采购,我们知道了每家供应商的固定价格和最大供应量,我们希望最小化成本,那总成本=单价×数量,这个就是这个问题里面的线性关系。

2、整数规划能处理一些线性规划处理不了的问题。例如还是采购,假如选了某家供应商,每选定一个供应商,还要增加一个固定成本,于是我们就要多设一个变量来代表是不是选了这个供应商,这时候就需要整数限制。不然那个变量解出来等于0.5,我们只选半个它?

3、当现实问题涉及多个参与者,每个参与者都有自己优化的东西,这时候就涉及互动,就可以将博弈论派上用场了。

4、如果见到一个系统是随时间变化的,就可以考虑用最优控制。等等等等。

总体来说,规划和建模问题在大学乃至硕士、博士阶段(工科)都是必研究的内容,只会是研究领域的不同,线性规划就是后续学习的理论基础。

二、线性规划的应用

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