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为什么函数会叫函数?如果让你来取名字,会叫什么?  

2018-05-11 22:59:56|  分类: 数学知识 |  标签: |举报 |字号 订阅

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吴国平数学教育 

为什么函数会叫函数?如果让你来取名字,会叫什么? - 行者 - wangkeqin 的博客

提到函数,可以说是无人不知无人不晓,甚至是很多人学习数学的噩梦。函数作为数学王国中最重要的知识内容之一,不仅影响着数学的发展,更是对其他学科或社会的发展等,发挥着巨大的影响力,做出重要的贡献,如物理学、经济学、军事发展等等。

学习函数,要想学好函数,学会用函数解决问题,就需要大家不断提高逻辑思维、语言转化、分析问题和解决问题等能力,更要加深对数形结合等数学思想方法的理解。这些都直接或间接的提高了数学学习的难度,更对大家的学习能力提出挑战。

因此,很多人经常感叹函数那么难学,到底是谁发明出来的?是谁提出函数这一概念?

函数的英文名是“function”,最早是由德国数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(一般叫莱布尼茨)在1673年,他首次使用了“function”这个英文(函数)表示“幂”,后来莱布尼茨用这个词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。

“function”是函数的英文名,在我们的数学课本,特别是中学的数学课本中,很少会用这个英文名去学习函数,一般就只用中文名“函数”。

为什么函数会叫函数?如果让你来取名字,会叫什么? - 行者 - wangkeqin 的博客

那么,是谁第一个提出“函数”这个中文名呢?是谁准确的把“function”翻译成“函数”呢?

在1859年,我国清代著名数学家李善兰在翻译《代数学》这一书时,把“function”翻译成中文“函数”这一词。

谁是李善兰?很多人可能是第一次听到这个名字。

中国十九世纪最重大的数学成就是谁发现的吗?就是李善兰!

李善兰(1811~1882)浙江海宁人,原名李心兰,字竟芳,号秋纫,别号壬叔。他是中国近代著名的数学家、天文学家、力学家和植物学家,创立了二次平方根的幂级数展开式,研究各种三角函数,反三角函数和对数函数的幂级数展开式(现称“自然数幂求和公式”),这些不仅仅是李善兰个人最大的成就,更是中国十九世纪最重大的数学成就。

为什么函数会叫函数?如果让你来取名字,会叫什么? - 行者 - wangkeqin 的博客

李善兰为什么会把“function”翻译成“函数”,而不是其他术语呢?

为了能更好帮助大家理解,我们先来简单认识一些古代名词,如在中国古代“函”字与“含”字通用,都有着“包含”的意思;古代用天、地、人、物四个字来表示四个不同的未知数或变量。

据史料记载,李善兰认为:凡式中含天,为天之函数(凡是公式中含有变量x,则该式子叫做x的函数)。即凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数。

也就是说函数指一个量随着另一个量的变化而变化,或者说一个量中包含另一个量。

李善兰把“function”翻译成“函数”,一直沿用至今,但函数的定义已经发生很多变化,如近代数学定义函数的概念是从集合、映射的观点出发。

即给定一个数集A,假设其中的元素为x。

现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B。

假设B中的元素为y。

则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,我们把这个关系式就叫函数关系式,简称函数。

函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。

或许有人认为李善兰只是翻译一个词语,本身没有那么伟大,或是说对数学的发展起不到作用。如果你这么认为就大错特错,正是因为李善兰把西方近代数学和物理等知识翻译为中文,而他的这些译书为中国近代物理学和数学的发展起到关键性的启蒙作用,为近代科学在中国的传播和发展作出了开创性的贡献。

李善兰除了把西方的数学知识翻译成中文,更是将近代科学最重要的几门学科知识的最新成果翻译成中文,传入国内,这些工作都对促进中国近代科学的发展起到重要的作用

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